Фамилию Рыбоченко стоит разбирать с суффикса — это самый говорящий элемент. Формант -енко указывает на украинское или белорусское происхождение, это типичный патронимический суффикс, который означает «сын» или «потомок». В отличие от русских -ов/-ев и -ин, фамилии на -енко в XVII–XIX веках массово закрепились в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины, Слобожанщины и юга России. Так что Рыбоченко — это «сын Рыбока» или «потомок человека по прозвищу Рыбок».

Основа фамилии — Рыбок. Это уменьшительная форма от слова «рыба» или от прозвища Рыба. В славянской ономастике прозвища, образованные от названий животных и рыб, были распространены повсеместно. Рыбой или Рыбкой могли назвать человека по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: предок мог быть рыбаком, торговцем рыбой или жить у воды и промышлять ловлей. Другой вариант — прозвище по внешности или характеру: например, молчаливого, скользкого или холодного человека в народе могли прозвать Рыбой. Уменьшительный суффикс -ок (Рыбок) часто придавал прозвищу ласкательный или ироничный оттенок, указывая на младшего или невысокого ростом человека.

Стоит отметить, что фамилия Рыбоченко встречается реже, чем однокоренные Рыбченко или Рыбаков. Вариант с «о» в корне — Рыбоченко — указывает на то, что в основе лежала именно форма Рыбок, а не Рыбка. В украинских говорах чередование и/о под ударением было обычным делом, поэтому написание могло колебаться. Если вы встретите старые записи, то, скорее всего, фамилия писалась через «ы» и с одним «н»: Рыбоченко. Двойное «н» в современных вариантах — результат ошибок при паспортизации или влияния русской орфографии.

Географически фамилия привязана к территории современной Украины, особенно к центральным и северным областям (Черкасская, Киевская, Полтавская), а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В переписях XIX века Рыбоченко почти не встречаются за пределами малороссийских губерний. Это типичная фамилия человека, чей предок не носил боярского титула, а занимался простым ремеслом — ловил рыбу или получил прозвище за свой нрав.