Фамилия Рыканин образована от прозвища Рыканя — так в русских говорах могли назвать человека с громким, низким голосом, похожим на рык. Корень «рык-» (рычать, рыкать) в основе прозвища указывает либо на манеру речи, либо на характер: обладатель такого прозвища, вероятно, был крикливым, резким или властным. В некоторых диалектах «рыкать» означало не только издавать звериный звук, но и говорить грубо, сердито, ворчать.

Суффикс «-ан(я)» в прозвище Рыканя — это типичный для русских народных имён и прозвищ формант, который придаёт слову оттенок просторечия и ласкательности, хотя в данном случае скорее ироничный или даже укоризненный. Сравните: Гуляня, Кричаня, Ворчаня. Такие прозвища давали по заметной внешней или поведенческой черте.

Фамилия построена по стандартной отческой модели: Рыканя → Рыканин, то есть «сын Рыкани». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность, как в фамилиях Пушкин, Ильин, Бородин. Географически фамилия Рыканин чаще встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «рыкать» было в ходу. Встречается и уральский след — в старых переписях Пермской губернии попадаются Рыканины среди крестьян и мастеровых.

Однокоренные фамилии — Рыкалов, Рыкачев, Рыков — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Рыканин стоит особняком: редкий суффикс «-аня» в основе встречается нечасто, что делает фамилию узнаваемой и непохожей на массовые варианты. Никаких данных о дворянском происхождении Рыканиных нет — это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по живому, меткому признаку.