Фамилия Рыхлинская — женская форма, а мужская, Рыхлинский, образована по модели, характерной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты. Суффикс -ский (-цкий) указывал на принадлежность к месту или владению: так называли того, кто «из Рыхлина» или «с Рыхли». В основе лежит топоним Рыхлин — название нескольких деревень, которые встречаются в исторических областях Польши, а также на Волыни и в Беларуси. Следовательно, первый носитель фамилии был либо владельцем такого села, либо выходцем из него.

Сам топоним Рыхлин восходит к личному имени Рыхло — это западнославянская, вероятно древнепольская, форма от имени Рихард (через немецкое Rychard) или же вариант имени Рох (Roch), популярного в католической традиции. В польском языке rychły означает «скорый, быстрый», поэтому не исключено, что прозвище Рыхло могли дать человеку торопливому или проворному, а уже от прозвища назвали поселение.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ин, Рыхлинский указывает на более высокое социальное происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили в основном шляхтичи, а после разделов Польши — потомки дворянства на западных землях Российской империи. Встречаемость фамилии в современных российских архивах невелика, она сосредоточена в основном в западных областях и среди потомков переселенцев.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать на первый слог (Ры́хлинская) или на второй (Рыхли́нская) — это зависит от местной традиции, но оба варианта имеют право на существование, так как исходное название деревни могло произноситься по-разному.