Фамилия Рыхнина — женская форма, а её мужской вариант — Рыхнин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рыхня. Слово «рыхный» в русских говорах имело несколько значений, и ключевое из них — «рыхлый, неплотный, ноздреватый». Однако напрямую связывать фамилию с характером человека («рыхлый», то есть вялый или тучный) было бы слишком прямолинейно. Скорее всего, прозвище Рыхня относилось к внешности: так могли назвать человека с рыхлым, одутловатым лицом или неплотным телосложением. В некоторых диалектах «рыхлый» означало также «хрупкий, ломкий» — возможно, речь шла о болезненном или слабом человеке.

Образование фамилии типично для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Рыхнин, то есть сын Рыхни). Такая модель характерна для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных христианских имён, Рыхнин почти наверняка происходит от мирского прозвища.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых говорах «рыхнуть» значило «греметь, грохотать». Если так, то Рыхня — человек, который производит шум, возится с грохотом. Но эта гипотеза слабее: фамилий, образованных от звукоподражательных глаголов, в русской ономастике мало, и они обычно имеют более прозрачную форму (Гремилов, Стукотин). Для «Рыхни» первичным остаётся значение, связанное с физическим свойством.

Фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где активно бытовали прозвищные фамилии, не прошедшие через книжную норму. Сословной привязки нет: Рыхнины могли быть и крестьянами, и мещанами. В советское время фамилия почти не распространилась за пределы исторического ареала, поэтому сегодня её носителей немного, и они в основном сосредоточены в центральной России и Прикамье.