Фамилия Рыхнова — это форма женского рода, а мужской вариант — Рыхнов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Рыхной, Рыхна. Слово «рыхный» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, что оно означало для предка, придётся разобраться в диалектах.

Чаще всего «рыхлый» ассоциируется с чем-то мягким, неплотным, но в данном случае речь идёт не о характере. В северных и сибирских говорах «рыхной» — это рыхлый снег, наст, который проваливается. Прозвище могли дать человеку, который шёл по такому снегу, проваливался, или, наоборот, тому, кто работал с рыхлым материалом — например, разрыхлял землю. Но есть и другая версия, более конкретная: в архангельских и вологодских говорах «рыхна» означала «неряха», «растрёпа». Тогда Рыхной — это прозвище неопрятного человека.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Рыхнов — сын Рыхного. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ой, -ый. Такие фамилии чаще встречаются на Русском Севере и в Сибири, где сохранилась старая адъективная форма. Если ваши предки из Вологодской, Архангельской или Кировской области, версия с диалектным «рыхна» становится основной.

Интересно, что фамилия Рыхнов не имеет отношения к слову «рыхлить» в современном значении. Её корень — не глагол, а прилагательное, и это редкий случай, когда прозвище, скорее всего, описывало внешность или бытовую привычку, а не профессию. В ономастических справочниках фамилия нечастотная, в списках старомосковских бояр и дворян она не встречается — это однозначно крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по житейским наблюдениям.

Сравните с однокоренными: Рыхлов, Рыхлин — они тоже от «рыхлый», но с разными суффиксами. Рыхнов стоит особняком: суффикс -н- в основе (Рыхн-) мог возникнуть из краткой формы имени Рыхной, где -н- — часть корня, а не уменьшительный суффикс. Это отличает фамилию от, скажем, Рыжкова (от Рыжко). Так что, если вы ищете свою фамилию, помните: предок Рыхновых — не рыхлый человек в современном понимании, а либо житель снежных краёв, либо тот, кого в деревне называли неряхой.