Фамилия Рыкшина — редкий пример того, как восточное, по сути, название реки органично вписалось в славянскую словообразовательную модель. Вопреки распространённому мнению, что все фамилии на -ин происходят от имён или прозвищ, здесь основа, скорее всего, топонимическая, то есть указывающая на место, откуда человек был родом.

Наиболее правдоподобная версия связывает прозвище Рыкшин с гидронимом Рыкша — рекой в Чебоксарском районе Чувашской республики. Название переводится с чувашского как «свободная река». Выходец с её берегов получал именование Рыкшин, которое затем закрепилось за его потомками уже как фамилия. Такой путь — от названия реки к прозвищу жителя и далее к родовому имени — типичен для русской ономастики, хотя чаще встречается с суффиксом -ский (например, Волжский или Онежский). Здесь же использован более простой и древний способ: притяжательный суффикс -ин, который буквально отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Рыкшина».

Существует и альтернативная, но менее убедительная гипотеза: прозвище Рыкша могло произойти от белорусского глагола «рыкаць» — «рычать». В этом случае его дали человеку с громким, грубым голосом. Однако географическая привязка к конкретной реке выглядит весомее: фамилия слишком редкая, чтобы её носители массово разошлись по разным регионам, и в каждом случае голосовой признак был бы случайным совпадением.

В старину прозвища нередко вытесняли имена не только в быту, но и проникали в официальные документы. Так и именование Рыкшин закрепилось за человеком как наиболее употребительное, а его дети и внуки уже наследовали его как фамилию. Наличие финального -ин подтверждает, что формирование шло под славянским влиянием, хотя корень остался чувашским.

Представители рода встречаются в исторических источниках, и это позволяет проследить географию фамилии. В Книге памяти Вологодской области упоминается Василий Васильевич Рыкшин, родившийся в 1882 году в деревне Зуево Кирилловского района. В Книге памяти Тульской области записан Дмитрий Артемьевич Рыкшин, появившийся на свет в 1879 году в деревне Бредихино Чернского района. Оба случая — крестьянская среда, что неудивительно: фамилии, образованные от местных гидронимов, чаще всего закреплялись именно за сельскими жителями, которые редко покидали родные края.

Интересно, что вологодский и тульский следы находятся далеко от Чувашии. Это может говорить о том, что носители фамилии в разное время мигрировали, либо о том, что существовали и другие, ныне забытые реки с похожим названием. Но даже без точного ответа ясно: фамилия Рыкшина — это не просто родовое имя, а зашифрованная география, память о конкретном месте, которое когда-то дало имя человеку.