Фамилия Рыкусова — женская форма от мужской Рыкусов, и её происхождение ведёт к прозвищу или мирскому имени Рыкус. В основе лежит глагол «рыкать» — издавать звериный рёв, громко кричать, браниться. Так могли прозвать человека с громким, властным голосом, крикливого или вспыльчивого. В русских говорах «рыкун» — тот, кто рычит, ворчит, отсюда и модель: основа Рыкус- (с суффиксом -ус-, характерным для прозвищ, ср. Рыкун, Рыкало) плюс фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Рыкуса».

Суффикс -ус- в русских и украинских прозвищах встречается нечасто, но показателен: он давал слову оттенок просторечия, иногда пренебрежения (сравните «толстосум» или «злюка»). Вероятно, Рыкус — не уменьшительное, а именно прозвищное образование, закрепившееся за конкретным человеком. В документах XVII–XVIII веков фамилии на -усов встречаются в северных и центральных уездах России, но массового распространения не получили.

Ономаст Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» относит подобные модели к группе, образованной от прозвищ с экспрессивными суффиксами, и отмечает, что они чаще возникали в крестьянской и посадской среде, а не среди дворянства. Это значит, что предки Рыкусовых, скорее всего, были людьми податных сословий — крестьянами, ремесленниками или мелкими служилыми людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу.

Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Там, в говорах, слово «рыкус» могло означать не только крикуна, но и медведя-шатуна — отсюда возможна вторая, более редкая версия: прозвище дали за сходство с медведем, за силу или неуклюжесть. Но первое толкование — от «рыкать» в значении «громко кричать» — остаётся основным и наиболее простым.