Фамилия Рыльщикова в своей основе хранит прозвище дальнего предка — Рыльщик. Это прозвище, в свою очередь, оставило нам две основные версии своего происхождения, и обе имеют право на жизнь.

Первая и, пожалуй, более любопытная версия ведет нас к украинскому слову «рыля» или «рылей». Так в старину называли струнный музыкальный инструмент, разновидность лиры. Если следовать этой логике, то прозвище Рыльщик мог получить либо странствующий музыкант, игравший на таком инструменте, либо умелый мастер, который эти инструменты изготавливал. Вторая версия более прозаична и связана с глаголом «рыть», то есть «копать, делать в земле углубление». В таком случае Рыльщиком в народе могли прозвать землекопа, например, того, кто рыл колодцы.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: к основе прозвища Рыльщик добавился фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду, а конечное -а — это уже женская форма фамилии. То есть буквально Рыльщикова — это «дочь или жена Рыльщикова». Такая модель типична для русских фамилий, формировавшихся в крестьянской и мещанской среде, где прозвище отца или деда становилось наследственным именем семьи.

Какая из версий правдоподобнее? Точного ответа нет, но вторая, связанная с земляными работами, встречается в русской ономастике чаще. Прозвища по роду занятий были очень распространены, а вот прозвища от названий музыкальных инструментов — редкость. Хотя и исключать музыканта полностью нельзя: в южнорусских и украинских землях, откуда фамилия могла прийти, слово «рылей» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за исполнителем или изготовителем инструмента.