Фамилия Рольщиков напрямую связана с прозвищем Рольщик, которое, скорее всего, имело профессиональный смысл. В основе лежит старинное южное нарицательное слово «роля» — так называли пашню, пахоту или уже вспаханное поле. Если принять эту версию, то Рольщик — это пахарь, земледелец, который поднимал землю под посевы. Такие именования по роду занятий были естественны для крестьянской среды: человека называли не по имени, а по тому, чем он кормил семью, и это прозвище закреплялось за ним прочнее, чем данные при крещении.

Отметим, что слово «роля» — диалектное, характерное для южных говоров, что дает региональную привязку фамилии. Однако ее носители встречаются далеко за пределами юга России. Так, в Книге памяти Иркутской области упоминается Рольщиков Михаил Павлович, родившийся в 1877 году в Верхнеуфалейском заводе Уральской области. В документах Алматы есть запись о Рольщикове Борисе Петровиче, который родился в 1894 году в селе Воскресенское Свердловской области. Оба примера указывают на Урал, где фамилия, по-видимому, прижилась и получила распространение.

Суффикс -ов в фамилии — стандартный для русского именования: он указывает на принадлежность потомку человека с прозвищем Рольщик. То есть буквально Рольщиков — «сын Рольщика». Модель образования простая и типичная для XVIII–XIX веков, когда крестьянские фамилии только начинали закрепляться и передаваться по наследству.

Альтернативная версия, связывающая прозвище с глаголом «ролить» (катить, валять), выглядит слабой: она не объясняет ни южного происхождения слова, ни устойчивой связи с земледелием. Поэтому версия о пахаре остается основной. Потомок человека, который пахал землю, со временем стал Рольщиковым, и в этом имени сохранилась память о тяжелом труде предка на поле.