Фамилия Рылякина — женская форма фамилии Рылякин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рыляка. Слово «рыляка» в русских говорах могло означать человека с заметной особенностью — возможно, того, кто любит «рылить», то есть копаться, возиться, делать что-то медленно или неряшливо. В некоторых диалектах «рыля» — это непоседа или человек, который всё делает нехотя, с ленцой. Но есть и другая, более конкретная версия: в южнорусских и украинских говорах «риля» — это пахарь, тот, кто работает на земле. Тогда Рыляка — это человек, занятый пахотой, земледелец. Корень здесь тот же, что и в слове «рыть», «рыло» (соха, плуг). Таким образом, фамилия могла закрепиться за крестьянином-землепашцем.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рылякин буквально означает «сын Рыляки» или «человек из семьи Рыляки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. По сословной принадлежности Рылякины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, бытовая.

Географически фамилия встречается в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях — там, где были сильны говоры с «яканьем» и где слово «рыля» имело хождение. Встречаются варианты написания: Рылякин, Рылякина, изредка Релякин (под влиянием аканья). В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с XVIII века.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Рылов, Рыльцев, Рылеев, — то Рылякин стоит особняком: у него не столько «рыло» как часть лица, сколько действие или занятие. Это редкий случай, когда прозвище сохранило глагольный оттенок.