Фамилия Рымакова образована от мужской формы Рымаков, а та — от прозвища или нецерковного имени Рымак. Основа здесь — глагол «рымать» или «рымовать», который в русских говорах имел несколько значений: «сильно тянуть», «дергать», «рвать» или «торопливо делать что-то». В некоторых диалектах «рымать» означало также «громко плакать, рыдать». Человек, получивший прозвище Рымак, скорее всего, отличался порывистым, суетливым характером, либо, напротив, был плаксивым и надоедливым — в зависимости от того, какое из значений закрепилось за ним в конкретной местности.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ак (как в прозвищах Губак, Кричак, Дергак) образовывал именование по действию или качеству, а затем стандартный патронимический суффикс -ов превращал его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — «сын Рымака». Такие фамилии на -ов в русской среде были массовыми у крестьян и мещан, особенно в центральных и северных губерниях. Дворянских родов с фамилией Рымаков в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано — это фамилия простого сословия.

Географически фамилия Рымаков (и, соответственно, Рымакова) встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах позднего заселения, куда переселенцы приносили свои прозвища. Встречается она и в украинских говорах, где «римати» означает «иметь, держать», но для русской фамилии эта версия менее вероятна: ударение в форме Рымаков падает на второй слог, что типично для севернорусской и сибирской традиции.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Рымарев, Рымарь, Рымалов — показывает, что основа «рым-» могла относиться и к ремеслу: «рымарь» (или «рымар») в южнорусских говорах — шорник, мастер по кожаным изделиям. Однако фамилия Рымаков образована именно от личного прозвища, а не от названия профессии (иначе была бы форма Рымарев). Так что предок носительницы этой фамилии был, скорее всего, человеком с живым, непоседливым нравом — тем, кого в деревне называли «рымака».