Фамилия Рымаева — женская форма фамилии Рымаев, а та образована от прозвища Рымай. В основе, скорее всего, лежит старинный глагол «рымать», который в некоторых русских говорах означал «копаться, возиться, делать что-то медленно и неспешно». Человека с таким прозвищем могли назвать за неторопливость или, напротив, за привычку копаться в земле — возможно, он был земледельцем или ремесленником, работа которого требовала долгого сидения на одном месте.

Модель образования проста: к основе на -ай (Рымай) добавили типичный русский патронимический суффикс -ев. Такая схема характерна для фамилий, возникших из прозвищ, а не из крестильных имён. Обратите внимание, что суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук — в данном случае на «й».

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Ростовской областях. Это указывает на её возможное происхождение из среды однодворцев или крестьян южного пограничья, где бытовали говоры с такими глагольными формами.

Встречается и альтернативная версия: связь с тюркским корнем «рым» — «яма, ров». Но она менее убедительна: тогда фамилия скорее имела бы форму Рымов или Рыманов, а суффикс -ай для тюркских основ нетипичен.

Таким образом, предок носительницы фамилии Рымаева — человек по прозвищу Рымай, которого окружающие запомнили за неспешный, кропотливый характер или за работу, требовавшую терпения.