Фамилия Рымаков — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд напрашивается связь с городом Римом или словом «рым» (кольцо, скоба), но это ложный след. Чаще всего фамилию образовали от прозвища Рымак, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «рымать» — в некоторых русских говорах это означало «рыть, копать, возиться с землёй». Прозвище могли дать старательному землекопу, крестьянину, который корчевал пни или рыл канавы, либо просто непоседливому, «роющемуся» человеку.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Рымак, указав на принадлежность — «сын Рымака» или «из семьи Рымаковых». Суффикс -ак в прозвище характерен для южных и западных регионов (сравните: Грымак, Копач), что может указывать на возможную географию возникновения фамилии — современные Брянская, Курская области или Украина.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (от прозвищ на -ак) описаны как характерные для польского и украинского влияния. Вариант с «рымом» — металлическим кольцом на судне — маловероятен: такая основа дала бы фамилию Рымов, а не Рымаков. Встречается и редкое имя Рым (сокращение от Рыма — народной формы имени Роман), но оно почти не фиксируется в источниках.

Таким образом, предок современных Рымаковых, скорее всего, был человеком, чья работа или характер ассоциировались с копанием, рытьём — либо в прямом, либо в переносном смысле. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, распространена в центральной России и на юге, но не входит в число частых.