Фамилия Рымаш — яркий пример того, как прозвище, связанное с внешностью или характером, закрепилось в родовом имени. Её основа — украинское или белорусское слово «римач» или «римаш», которое означало «рябой», то есть человек со следами оспы на лице. В русских говорах существовало похожее слово «рыма» с тем же значением. Таким образом, первым носителем фамилии был, скорее всего, человек с заметным дефектом кожи — не оскорбительное прозвище, а бытовая примета, по которой его отличали в деревне.

Суффикс -аш в фамилии Рымаш — редкая и колоритная деталь. В украинской и белорусской ономастике он часто встречается в прозвищах, образованных от прилагательных: например, «головаш» от «головастый», «кучеряш» от «кучерявый». Модель та же: основа «рым-» (рябой) плюс -аш, дающее характеристику лица. Такие фамилии обычно возникали в крестьянской среде на территории современной Украины, юга Беларуси и прилегающих областей России — там, где оспа была распространена, а прозвища — точны и безжалостны.

Менее вероятная, но возможная версия связывает Рымаш с польским словом «rzymać» (греметь, шуметь) или с именем Роман в народной форме. Однако против этого говорит простота и распространённость значения «рябой»: в славянских языках существует целый куст фамилий-близнецов — Рымарь, Рымаренко, Рыманов, — все они тяготеют к той же основе. Версия с шумным человеком остаётся маргинальной.

Географически фамилия Рымаш встречается главным образом в западных областях Украины (Волынь, Житомирщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и может быть следствием переселения или украинских корней предка. Сословно — почти наверняка крестьянская или казачья: прозвища такого типа редко давали дворянам или духовенству.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Рымаш стоит особняком. Если Рымарь (с суффиксом -арь, указывающим на профессию) мог означать «шорник» или «изготовитель упряжи», то Рымаш — чисто описательное прозвище, без ремесленного оттенка. Это делает фамилию более древней по духу: она фиксирует не занятие, а внешность, которую видели все вокруг.