Фамилия Рынжа, по одной из версий, восходит к слову rinza, которое в переводе с румынского означает «живот». Поэтому можно предположить, что тот, кого прозвали Рынжей, любил вкусно и сытно покушать. Возможно также, что фамилия ведет свое начало от румынского причастия rinjit, т.е. «злорадно усмехающийся». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Рынжа был человеком язвительным, вредным. Не исключено, что фамилия этимологически связана с русским глаголом «рындать», т.е. «проступать, проваливаться ногами в болоте». Поэтому Рынжой могли называть того, кто жил в топком месте, на заболоченной территории.