Фамилия Рынжук — нечастый случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным словом «рынжа». В южных и западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках рынжей называли рыжего человека, того, у кого волосы или борода отливали красноватым, ржавым оттенком. Слово родственно «рыжий», но с характерным носовым звуком, который в разных диалектах дал варианты «рынжий», «ренжий». Таким образом, Рынжук — это потомок человека по прозвищу Рынжа, то есть «рыжий».

Суффикс -ук типичен для западноукраинской и белорусской ономастики. Он указывает на принадлежность: Рынжук буквально означает «сын Рынжи» или «человек из рода Рынжи». Такая модель образования фамилий особенно распространена на Волыни, в Полесье, на Подолье и в прилегающих районах Беларуси. Если искать географический центр фамилии, то наиболее вероятны западные области Украины (Волынская, Ровенская, Хмельницкая) или юг Беларуси (Брестская, Гомельская области). В России фамилия встречается редко и, скорее всего, занесена переселенцами с запада.

Словообразовательная цепочка проста и прозрачна: диалектное прилагательное «рынжий» → прозвище Рынжа → фамилия Рынжук. Никакой альтернативной этимологии, связанной с тюркскими или иными корнями, для этой фамилии не предлагается — основа лежит на поверхности и не требует натяжек. Сравните с однокоренными фамилиями: Рындин (от «рында» — совсем другое слово), Рыжов, Рыжиков — все они образованы от признака цвета волос, но Рынжук стоит особняком благодаря редкому диалектному корню и западнославянскому суффиксу.

Сословная принадлежность Рынжуков, скорее всего, крестьянская или мещанская. Прозвища по внешности давали в среде простых людей, и фамилия закрепилась в сельской местности. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XIX века Рынжуков можно встретить в метрических книгах православных и греко-католических церквей Волынской губернии — там фамилия встречается стабильно, но без массового распространения.