Фамилия Рынчук, на первый взгляд, кажется простой, но её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет распространённого славянского суффикса принадлежности -ов или -ин. Вместо этого мы видим суффикс -ук, который в украинской и белорусской ономастике традиционно указывает на молодого человека, сына или ученика. Основа же — Рынч — это, скорее всего, усечённая форма личного имени или прозвища.

Самая вероятная версия возводит корень к имени Роман. В разговорной речи и диалектах это имя часто сокращалось до Рынь, Рын, а уменьшительно-ласкательные формы могли звучать как Рынчо или Рынчик. Таким образом, Рынчук — это «сын Рынча» или «потомок человека по прозвищу Рынч», которое, в свою очередь, произошло от крестильного имени Роман. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Рынчук органично вписывается в ряд однокоренных: Рындин, Рындовский, Рынкевич.

Менее распространённая, но тоже правдоподобная версия связывает фамилию с географическим названием. На Западной Украине и в Польше есть несколько населённых пунктов с корнем «Рын» (например, Рынек, Рынок). В таком случае Рынчук мог получить прозвище по месту жительства или быть выходцем из такого села. Однако, учитывая типичный для украинских фамилий патронимический суффикс -ук, первая версия кажется более естественной.

В любом случае, носитель фамилии Рынчук — это потомок человека, которого в быту звали Рынч. Кем был этот предок — сказать сложно. Если это сокращение от Роман, то он мог быть кем угодно: крестьянином, ремесленником или казаком. Фамилия распространена в западных областях Украины, особенно в Тернопольской и Ивано-Франковской, а также встречается среди украинской диаспоры.