Фамилия Рысиков — это классическая русская «прозвищная» фамилия, образованная от личного прозвища Рысик. По сути, это ответ на вопрос «чей ты будешь?»: сын, внук или потомок человека по прозвищу Рысик, отсюда и патронимический суффикс -ов, который закрепился в форме притяжательного прилагательного. Такая модель была самой распространённой на Руси в XV–XVII веках, когда фамилии только начинали формироваться у крестьян и посадских людей.

Что означало само прозвище Рысик? Здесь есть несколько версий, и все они имеют право на существование. Самая прямая отсылка — к животному, рыси. В старину давать ребёнку «звериное» имя или прозвище было распространённым оберегом: считалось, что если назвать младенца Рысиком, то природа примет его за своего, а сам он перенять у зверя его лучшие черты — острое зрение, чуткий слух, грациозность и ловкость. Это древняя традиция, уходящая корнями в дохристианские времена, когда имя должно было защитить человека от злых сил.

Однако не менее вероятно, что прозвище Рысик давали не ребёнку, а взрослому, подмечая его сходство с животным. Рысиком могли называть человека за гибкость, быструю и бесшумную походку, цепкий взгляд или даже за характерную внешность, например, за короткий хвост волос на затылке или кисточки на усах. В этом случае прозвище носило описательный, почти портретный характер.

Есть и третья, более приземлённая версия, связанная с глаголом «рысить» — то есть бежать рысью, очень быстро, но не сбиваясь на галоп. Если человек славился тем, что мог быстро и без устали ходить или бегать, его вполне могли прозвать Рысиком. Так могли окрестить гонца, посыльного или курьера. Некоторые исследователи связывают это прозвище и с портным, который «рысит» — то есть быстро и проворно двигается за иглой, работая споро и без задержек. Впрочем, эта версия менее убедительна: всё же глагол «рысить» чаще относили к движению, а не к рукоделию.

Какую из версий считать основной? Скорее всего, прозвище Рысик было многозначным: в разных семьях его могли дать по разным причинам. Но если говорить о наиболее вероятной, то первая, «обережная» версия с животным выглядит предпочтительнее. Она объясняет появление прозвища у детей, а не только у взрослых, и вписывается в широкий пласт русских фамилий, образованных от названий животных: Волков, Медведев, Лисицын, Зайцев. Фамилия Рысиков стоит в этом ряду, и её носители могут считать себя потомками людей, которых в старину сравнивали с одним из самых осторожных и зорких хищников русского леса.