Фамилия Рюгина — женская форма фамилии Рюгин, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Рюга. Что оно могло означать? Самый вероятный путь — звукоподражательный. В русских говорах «рюгать» значит рычать, ворчать, издавать глухие гортанные звуки. Человека с низким, хрипловатым голосом или сварливого, брюзгливого нрава могли прозвать Рюгой. Сравните: «рюмза» (плакса), «рюхать» (хрюкать) — все они из одного гнезда звукоподражаний.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Рюгин — сын Рюги. Такая модель типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я. Фамилия образовалась не в дворянской среде, а в крестьянской или посадской: на Руси «Рюгой» могли окликнуть и в новгородских землях, и на севере, где диалектная лексика лучше сохраняла древние пласты.

Есть и менее очевидная версия — от финно-угорского корня. В карельском и вепсском языках rügä означает «сопля» или «слизь», а rügiä — плевать. Это могло стать прозвищем неряшливого человека. Учитывая, что фамилия встречается в регионах, граничащих с Карелией и Вологодчиной, исключать такое влияние нельзя. В любом случае, в основе лежит не имя святого, а бытовое, живое слово — характеристика по поведению, голосу или внешнему виду.

Фамилия редкая. В дореволюционных справочниках она не фиксируется как распространённая дворянская или купеческая — скорее, это фамилия крестьян или мещан из северных и центральных губерний. Сегодня носители фамилии Рюгина встречаются в основном в России, изредка в Беларуси и Казахстане, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это типичная «одиночная» фамилия, которая не потеряла связи с прозвищем-первоисточником.