Фамилия Рюкова — женская форма от Рюков, и её разумнее всего разбирать с мужского варианта, потому что именно он указывает на происхождение. Основа здесь — имя или прозвище Рюк, а суффикс -ов самый распространённый в русских фамилиях: он отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность, чаще всего к главе семьи. То есть Рюков — это «сын Рюка» или «человек из рода Рюка».

Что такое Рюк? Самая прямая и правдоподобная версия — это краткая форма от канонического имени Рюрик. В древнерусском быту длинные имена часто усекали: вместо Рюрик говорили и писали Рюк, Рюка. Так же, как Дмитрий превращался в Митю, а Григорий — в Гришу. Если это так, то фамилия восходит к варяжскому имени Рюрик, которое носил легендарный основатель русской княжеской династии. Однако не стоит думать, что все Рюковы — потомки князей: имя было популярно и в народе, особенно в северных землях, где память о варягах держалась дольше.

Есть и альтернативная, более приземлённая версия. В русских говорах слово «рюха» или «рюшка» означало чурку для игры в городки, а также неопрятного, взлохмаченного человека. Прозвище Рюх или Рюка могли дать небрежно одетому, лохматому человеку. От такого прозвища возникла бы фамилия Рюхов, а Рюков могла появиться как вариант того же корня, но с другим суффиксальным оформлением — по аналогии с именами на -ка (Ванька, Петька).

Обратите внимание на редкость суффикса -к- в основе. Большинство фамилий на -ов образовано от полных имён или прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный (Иван — Иванов, Кузнец — Кузнецов). Рюков стоит особняком: основа на -к- здесь не суффикс, а часть корня. Это роднит фамилию с такими же редкими, как Лобков, Пучков, Жучков, где прозвище уже имело на конце «к». Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что говорит о её относительно позднем и не массовом происхождении — скорее всего, от одного или нескольких родоначальников в разных регионах.

В целом, если вы носите фамилию Рюкова, ваш предок по мужской линии скорее всего был Рюком — либо человеком с именем в честь Рюрика, либо обладателем прозвища, связанного с внешностью или игрой в городки. Обе версии рабочие, но первая (от Рюрика) выглядит более вероятной из-за устойчивой традиции сокращать это имя в быту.