Фамилия Рюмцев напрямую связана с нецерковным именем или прозвищем Рюма, которое в старину было довольно распространено. В московских, рязанских и приволжских говорах Рюмой называли капризного, плаксивого ребёнка — от глагола «рюмить», то есть «хныкать, плакать, капризничать». Эта версия считается основной: мирское имя Рюма давали в семьях не как оскорбление, а как оберег или просто по детской привычке ребёнка. Позже от этого имени через суффикс -ец образовалось слово Рюмец, которое понималось как «сын Рюмы», а уже от него закрепилась фамилия Рюмцев.

Однако есть и другие объяснения, и они не менее любопытны. Прозвище Рюма могли связывать со словом «рюмка» — небольшим сосудом для вина. В этом случае оно относилось к так называемым «профессиональным» именованиям: Рюмой могли прозвать мастера, который делал рюмки, или же человека, причастного к застольям. Менее вероятна, но всё же встречается в ономастике версия о внешности: будто бы основатель рода Рюмцевых обладал длинными ногами и увесистым туловищем, из-за чего и получил такое прозвище. Эта гипотеза выглядит натянутой, поскольку в источниках нет устойчивой связи слова «рюма» с телосложением, и её стоит упоминать лишь как курьёзную.

Исторические документы подтверждают, что имена и прозвища на Рюм- были в ходу у людей разного звания. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречаются князь Иван Васильевич Рюма Звенигородский начала XVI века, Рюма Доможиров из Нижнего Новгорода (1540 год), Рюма Зиновьевич Вражский из Звенигорода (1559 год), а также Семен Небогатый Рюмин, подьячий, казнённый в 1570 году в Новгороде, и Рюма Иванович Желтухин (1572 год). Эти примеры показывают, что корень был распространён не только среди простых людей, но и в служилой среде, а фамилии типа Рюмин или Рюмцев возникали независимо в разных регионах.

Словообразовательная цепочка здесь прозрачна: Рюма → Рюмец → Рюмцев. Суффикс -ец в данном случае указывает на принадлежность, на «сына Рюмы», а последующий патронимический суффикс -ов закрепил фамилию в форме притяжательного прилагательного. Такой тип образования типичен для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчество постепенно превращалось в наследственное семейное имя. Если ваш предок носил имя Рюма, то он мог быть и плаксивым малым, и мастеровым человеком, и даже служилым — но в любом случае фамилия сохранила память о конкретном человеке, жившем несколько столетий назад.