Фамилия Рюмцева образована от мирского имени или прозвища Рюма, которое в старину было довольно распространено. В московских, рязанских и приволжских говорах Рюмой называли капризного ребенка, плаксу, реву — от глагола «рюмить», то есть «капризничать, плакать, хныкать». Эта версия выглядит наиболее правдоподобной: прозвища, данные по поведению или характеру, встречались в крестьянской среде гораздо чаще, чем «профессиональные» именования.

Менее вероятно, что прозвище Рюма связано со словом «рюмка» — застольным стеклянным сосудецем на ножке. В этом случае прозвище могло указывать на род деятельности предка: Рюмой могли называть мастера, который делал рюмки. Однако эта версия слабее, поскольку ремесленников обычно именовали по самому ремеслу — Стеклянников, Бокалов, а слово «рюма» в значении «сосуд» в говорах не зафиксировано. Есть и третья, совсем экзотическая гипотеза: прозвище Рюма могло описывать внешность — человека с длинными ногами и увесистым туловищем. Но она не подкреплена ни одним словарем или этнографическим источником, поэтому всерьез ее рассматривать не стоит.

Как именно из Рюмы получился Рюмцев? Здесь работает редкая для русских фамилий модель: к основе Рюма добавили суффикс -ец, образовав слово Рюмец, которое понималось как «сын Рюмы». А уже от него по обычной схеме появилась фамилия Рюмцев — то есть «сын Рюмца», внук Рюмы. Такая двухступенчатая цепочка встречается нечасто: большинство фамилий образуется напрямую от имени отца через суффиксы -ов/-ев или -ин.

Исторические документы подтверждают, что имя Рюма бытовало в разных слоях общества. С. Веселовский в своих ономастических разысканиях приводит несколько примеров: князь Иван Васильевич Рюма Звенигородский, начало XVI века; Рюма Доможиров, 1540 год, Нижний Новгород; Рюма Зиновьевич Вражский, 1559 год, Звенигород; Семен Небогатый Рюмин, подьячий, казнен в 1570 году, Новгород; Рюма Иванович Желтухин, 1572 год. Как видим, носители встречались и среди знати, и среди служилых людей, и в посадской среде — то есть фамилия не имела сословной привязки.

Интересно, что однокоренные фамилии Рюмин и Рюмцев разошлись в словообразовании: Рюмин — прямое отчество от Рюмы, а Рюмцев — через промежуточную форму Рюмец. Обе фамилии существуют параллельно, и их носители не обязательно родственники: просто разные ветви одного корня выбрали разные пути образования.