Фамилия Рыжык — редкий и показательный случай, как орфография может рассказать о происхождении больше, чем корень. На первый взгляд, перед нами прозвище по цвету волос: «рыжий», уменьшительное «рыжик». Но написание через «ы» (а не через «и», как в литературном «Рыжик») выдаёт носителя из западнорусских или украинско-белорусских земель. В этих говорах, особенно в Полесье, после твёрдых шипящих и «р» в безударной позиции часто писали «ы» на месте литературного «и». То есть фамилия Рыжык — это фонетический вариант, закреплённый в документах.

Словообразовательная модель проста: основа «рыж-» (от «рыжий») плюс суффикс «-ык» (уменьшительно-ласкательный). Такие фамилии на «-ык» характерны для украинской ономастики (сравните: Коваль — Ковалик, Бондар — Бондарик). У русских фамилий чаще встречается суффикс «-ик» (Рыжиков). Таким образом, Рыжык — почти наверняка украинская или белорусская фамилия, которая могла возникнуть как прозвище рыжеволосого человека, реже — как именование по грибу-рыжику (если предок собирал или торговал ими). Вторая версия слабее: прозвища по грибам в основе фамилий встречаются, но «рыжик» в значении «рыжий человек» куда распространённее.

Суффикс «-ык» не дворянский и не боярский. Такие фамилии закреплялись в среде крестьян и казаков, чаще всего на Левобережной Украине и в южных районах Беларуси. В реестрах запорожских казаков XVII века можно встретить похожие прозвища (Рыжий, Рыжко), но форма Рыжык — более поздняя, оформившаяся в XIX веке при массовой фиксации фамилий.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Рыжиков, которая могла принадлежать и духовенству (семинарские фамилии часто образовывали с суффиксом «-ов»), Рыжык — фамилия сугубо народная, без книжной обработки. Она сохранила живое произношение и местную орфографию, что делает её ценным маркером регионального происхождения. Если ваши предки — Рыжыки, скорее всего, они происходят из Черниговской, Киевской или Волынской губерний, где «ыканье» в подобных словах было нормой.