Фамилия Рижик — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свой уменьшительно-ласкательный суффикс. В основе лежит украинское или южнорусское слово «рижий» — рыжий, огненно-рыжий. Суффикс -ик в восточнославянских фамилиях обычно указывает на «сына» или «маленького»: Рижик — это буквально «маленький рыжий» или «сын Рыжего». В отличие от стандартных русских фамилий на -ов (-Рыжов) или -ин (-Рыжин), форма на -ик характерна для украинской ономастики и польского влияния на западнорусских землях.

Прозвище Рижик могли дать человеку с ярко-рыжими волосами, веснушчатой кожей или даже рыжей бородой. На Руси рыжий цвет часто связывали с хитростью, весельем или, наоборот, с «нечистой» внешностью — отсюда двойственное отношение к таким прозвищам. Однако в быту «рижик» называли и рыжий гриб-рыжик, и рыжее животное, так что не исключено, что прозвище получил грибник или охотник на лис.

Географически фамилия Рижик чаще всего встречается на западе и юге России, в Беларуси и на Украине. В документах XVII–XVIII веков, если они сохранились, её можно было бы найти среди казаков или крестьян Черниговщины, Полтавщины, а также в пограничных с Речью Посполитой уездах. В русских переписных книгах фамилия могла писаться как «Рыжик» — через «ы», а вариант «Рижик» закрепился под влиянием украинской орфографии или местного акающего говора.

Словообразовательно фамилия проста: корень «риж-» (от «рыжий» с чередованием гласных) + суффикс -ик. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Рúжик. В отличие от фамилий вроде Рыжов или Рыжаков, где суффикс указывает на принадлежность к роду, Рижик — это прямое прозвище-характеристика, которое не менялось при передаче по наследству. Сословного барьера у неё не было: так могли называть и крестьянина, и мещанина, и казака, если внешность или повадки давали повод.