Фамилия Рижикова — редкий случай, когда написание расходится с произношением и, главное, с ожидаемой основой. На слух она почти неотличима от фамилии Рыжикова, но буква «и» в корне меняет историю.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском роде -а) указывает на принадлежность. Фамилия образована от прозвища или имени Рижик. Но откуда взялся Рижик? Тут возможны два пути, и первый — самый очевидный, хоть и обманчивый.

Большинство сразу подумает о цвете волос: «рыжий». Однако в русском языке корень «рыж-» даёт фамилии Рыжов, Рыжиков, Рыжков. Вариант Рижиков с «и» в корне — это либо диалектное произношение (в некоторых говорах «ы» и «и» смешивались), либо, что вероятнее, книжное или церковное влияние. В старых документах, особенно в церковных записях, где писали на церковнославянском или под его влиянием, букву «ы» часто заменяли на «и». Так «Рыжиков» мог превратиться в «Рижиков» из-за грамотности писаря, старавшегося писать «правильнее».

Второй путь — прозвище от названия гриба рыжика. Но и тут та же проблема: гриб пишется через «ы». Однако в южнорусских и украинских говорах встречается форма «рижик» (с «и»). Фамилия Рижикова могла закрепиться в семьях, переселившихся из этих регионов, где диалект сохранил такое произношение.

Версия с именем Рижик как производным от Рыжик (через народную этимологию или ошибку писаря) — самая правдоподобная. Фамилия эта сравнительно редкая, её география — в основном южные области России и Украина, где диалектные особенности и исторические записи дали такой вариант. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были людьми с рыжими волосами либо, в меньшей степени, теми, кто промышлял сбором или продажей грибов. В любом случае, написание через «и» — это не ошибка, а исторический след, по которому можно проследить путь семьи или местные особенности речи.