Фамилия Рыжиков — одна из тех, что не требуют долгих разысканий, чтобы понять исходный смысл. Она образована от личного прозвища Рыжик, которое на Руси давали человеку с ярко-рыжими волосами. Цвет волос — самая наглядная примета, поэтому прозвища такого рода встречались повсеместно, и фамилия получилась довольно распространённой.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Рыжик присоединили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Таким образом, Рыжиков — это буквально «сын Рыжика», потомок человека с этим прозвищем. Такая модель в XV–XVII веках стала господствующей в формировании русских фамилий, вытеснив более ранние формы с суффиксами -ин и -их.

Стоит заметить, что прозвище Рыжик могло относиться не только к волосам. В разных говорах рыжиком называли рыжий гриб (осиновик), а также рыжую лошадь или корову. Однако для прозвища человека основным значением всё же был цвет волос. Грибная версия выглядит менее правдоподобной: прозвища по внешности давались чаще, чем по ассоциации с грибом, хотя полностью исключать её нельзя — в крестьянской среде такие сравнения тоже встречались.

Родственные фамилии — Рыжов, Рыжков, Рыжих, Рыжкин — образованы от тех же корней и прозвищ. Рыжиков выделяется именно уменьшительной формой основы: Рыжик звучит мягче и даже ласковее, чем просто Рыжий. Возможно, так называли молодого человека или подростка с рыжими волосами, и прозвище закреплялось за ним в кругу семьи или сверстников.

Точное место и время возникновения фамилии Рыжиков установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и одинаковые фамилии могли независимо появиться в разных регионах. В переписных книгах и писцовых документах XVII века такие фамилии встречаются регулярно, но привязать конкретную семью к конкретной местности без генеалогических изысканий невозможно.

Фамилия Рыжиков — это памятник живого народного словообразования. Она сохранила в себе ту простоту и наглядность, с которой наши предки давали имена и прозвища: увидели рыжего человека — назвали Рыжиком, а его дети и внуки стали Рыжиковыми. Сегодня она звучит привычно, но за ней стоит многовековая традиция русской антропонимии.