Фамилия Ржевкина — женская форма от Ржевкин, и её разбор лучше начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в древнерусской модели так образовывали притяжательные прилагательные от слов мужского рода и личных имён. Значит, Ржевкин — «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Ржевка. А вот с основой сложнее: перед нами не топонимическая фамилия от города Ржев, хотя такое родство кажется самым очевидным.

Если бы фамилия происходила напрямую от названия города, мы бы ожидали форму Ржевский или Ржевцев — по модели «откуда родом». Ржевка же — это прозвище, и здесь возможны два основных пути. Первый: в русских говорах «ржевка» могли назвать человека с хриплым, «ржавым» голосом (от глагола «ржать» — издавать конский крик). Второй, более правдоподобный для ономастики: «ржевка» — это уменьшительная форма от некалендарного имени Ржа или Ржой. В древности на Руси бытовали прозвища по цвету волос или качеству металла: «ржой» называли рыжего или человека с рыжеватой бородой. Корень «рж-» (от «рдеть», «рыжий») дал целое гнездо фамилий: Ржов, Ржевский, Ржанов, и Ржевкин вписывается в этот ряд.

География фамилии тоже подсказывает не столичное, а провинциальное происхождение. По данным переписей XIX века, Ржевкины чаще встречались в центральных и южных губерниях России — Тульской, Рязанской, Тамбовской, а не под самим Ржевом. Это подтверждает, что прозвище было мотивировано внешностью или поведением, а не местом жительства. Социально фамилия относится к крестьянской и мещанской среде: суффикс -ин с основой на -ка типичен для непривилегированных сословий, где прозвища давали по бытовым признакам.

Встречается и редкий вариант написания — Ржевкина с двойным «к» (Ржевкина), но это уже результат поздней канцелярской ошибки или диалектного произношения. В целом фамилия простая по словообразованию, но небанальная по корню: она не про город на Волге, а про рыжего пращура, которого в деревне дразнили Ржевкой.