Фамилия Ржихина — женская форма фамилии Ржихин, и её происхождение напрямую связано с растением рожь. Основа здесь прозрачна: корень «рж-» (от «рожь») и суффикс «-их-», характерный для прозвищ и фамилий северных и центральных областей России. Суффикс «-их-» в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду или семье: Ржиха — это, скорее всего, прозвище человека, который имел отношение к ржи. Кем он мог быть? Вероятнее всего, крестьянином, который либо сеял рожь, либо торговал ею, либо жил на ржаном поле. В говорах слово «ржиха» могло означать и ржаную солому, и само растение, так что прозвище могло закрепиться за земледельцем или даже за человеком с рыжеватым цветом волос — по аналогии с цветом ржаного колоса.

Модель образования типична для северорусских фамилий: сначала возникло прозвище Ржиха, затем от него через притяжательный суффикс образовалась фамилия Ржихин. В отличие от фамилий на «-ов/-ев» (Ржов, Ржевский), форма на «-их» встречается реже и чаще фиксируется в Архангельской, Вологодской, Пермской губерниях. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Ржанов, Ржанников, Ржищев — Ржихин стоит особняком: оно не указывает на профессию напрямую, а скорее на личное прозвище, что делает его более древним по происхождению. В письменных источниках фамилия Ржихин известна с XVII века: в переписных книгах встречаются крестьяне с таким именованием в Вятском крае, что подтверждает её аграрные корни.

Споров вокруг основы почти нет — все версии сходятся на ржи. Единственная альтернативная гипотеза, что прозвище могло произойти от диалектного «ржиха» в значении «скупой человек» (от «ржать» в переносном смысле), не находит серьёзной поддержки у ономастов, так как такая семантика не зафиксирована в словарях русских говоров. Таким образом, носительница фамилии Ржихина может быть уверена: её предки, скорее всего, были хлеборобами, чья жизнь была тесно связана с полем и урожаем ржи.