Фамилия Раихина — женская форма фамилии Раихин, которая встречается редко и почти не описана в массовых справочниках. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой — словом «раих». Самое вероятное объяснение лежит в тюркских языках, где «раи» или «рай» означает «совет», «совещание», а также может быть вариантом арабского имени Раиф (милостивый, сострадательный). В таком случае фамилия Раихин образована от имени или прозвища Раих с помощью русского патронимического суффикса -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — Раиха, то есть сын или потомок Раиха. Приставка «х» в основе могла появиться как диалектное или орфографическое искажение — например, в татарской или башкирской среде, где имена с корнем «раи» нередко получали добавочный звук для благозвучия.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с еврейскими корнями. В идише «раих» может быть формой слова «рейх» (богатый) или производным от имени Райхель (уменьшительное от Рейхель — богатая). Однако для еврейских фамилий типичнее суффиксы -зон, -ман или -ович, а -ин чаще встречается у русских фамилий, образованных от тюркских или славянских основ. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Раихин (и Раихина) тяготеет к регионам Поволжья и Урала — местам, где веками жили татары, башкиры и русские, перенимавшие друг у друга имена и прозвища. Встречается она и в смешанных еврейско-тюркских общинах, например, в Астрахани или Оренбуржье. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами, а в основе прозвища лежало либо личное имя, либо указание на занятие (например, советчик или старейшина на сходе). Точных данных о сословной принадлежности нет, но суффикс -ин в русской среде обычно указывал на простое происхождение — такие фамилии давали крепостным или однодворцам.

Стоит учесть, что фамилия Раихина может быть вариантом написания более распространённой Раихиной (с ударением на второй слог) или Раихиной (с ударением на первый). В документах XIX — начала XX века встречаются обе формы, что говорит о путанице при записи в метрических книгах. Если ваши предки носили эту фамилию, поиск стоит начать с архивов Казанской, Уфимской или Симбирской губерний — там вероятность найти корни выше всего.