Фамилия Расихина — женская форма, мужская — Расихин. Это сравнительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает её особенно интересной для разбора. В основе, скорее всего, лежит прозвище или мирское имя, образованное от глагола «разить» — бить, поражать, наносить удары. В диалектах «разиха» могло означать бойкую, резкую женщину, а в мужском варианте — драчуна, забияку или человека, который «разит» словом, то есть говорит прямо и хлёстко.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилии на -ин в русской традиции образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я, и означали «чей?» — сын или потомок такого-то человека. То есть Расихин — это «сын Расихи», где Расиха — прозвище, данное, вероятно, ещё отцу или деду носителя фамилии. Аналогичные фамилии — Бойков (от бойкий), Шибаев (от шибать — бить, кидать) — подтверждают эту глагольную модель.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть основа «раси» или «расы» — чистый, истинный, правильный. Тогда «Расих» могло быть личным именем или прозвищем с положительной характеристикой. Однако для фамилии, бытующей в центральной России, такая версия менее типична, чем славянская «разить». Проверить это можно по географии: если фамилия чаще встречается в Поволжье или на Урале, где сильны тюркские влияния, версия становится весомее.

В официальных документах фамилия могла закрепиться за крестьянами или мещанами — сословиями, где прозвища были особенно распространены и давались по поведению или внешности. Дворянские корни у Расихиных маловероятны: фамилия не фигурирует в родословных книгах и не имеет аристократических суффиксов (вроде -ский/-ской). Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком с характером — возможно, резким в суждениях или драчливым, за что и получил прозвище Разиха, перешедшее затем в фамилию.