Фамилия Расихов — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа при ближайшем рассмотрении открывает несколько возможных путей. Основной вопрос: от какого именно слова образована фамилия и почему в ней суффикс -ов, а не, скажем, -ин.

Корень здесь — «Расих-». Скорее всего, в основе лежит личное имя или прозвище. Самое прямое объяснение — от тюркского имени Расих (араб. раси́х — «твердый, стойкий», «утвержденный», «основательный»). В мусульманской среде это имя встречается, хоть и не так часто, как, например, Рашид. Фамилии на -ов от таких имен образовывались по стандартной модели: имя предка + суффикс принадлежности. То есть Расихов — «потомок Расиха».

Но есть и другой вариант, более редкий и местный. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, бытовало слово «расихлый» — неловкий, неуклюжий, мешковатый человек. От него могло возникнуть прозвище Расих, а от прозвища — фамилия Расихов. Версия менее вероятна, потому что слово «расихлый» почти исчезло из речи, но полностью исключать её нельзя: многие фамилии как раз и закрепили за собой вышедшие из употребления диалектные слова.

Обратите внимание на суффикс -ов. Если бы фамилия происходила от русского имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я (например, Рася — уменьшительное от Ратибор или Раиса), то мы бы получили Расихин. А здесь -ов, что характерно для основ на согласный. Это лишний раз указывает на имя Расих (с твердым -х) как на наиболее вероятный источник.

Географически фамилия не привязана к одному региону. Она встречается и в Поволжье, где сильны тюркские влияния, и в центральных областях России. Носители могли быть как крестьянами, так и мещанами или казаками — сословная принадлежность по фамилии не определяется.

Коротко: скорее всего, ваш предок носил имя Расих, данное ему при рождении, или, реже, получил прозвище Расих за какую-то особенность характера. Фамилия — типичный пример патронимического образования (по отцу), которое закрепилось в XV–XVII веках.