Фамилия Расихин — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Расихин значит «сын Расихи» или «человек из дома Расихи». Вопрос в том, что такое «Расиха».

Самая прямая версия: «Расиха» — это женская форма от имени или прозвища Рас. В русских говорах «рас» могло означать «рослый, крупный человек» (от «расти»), либо быть сокращением от крестильного имени Ераст (греч. «любящий»). В таком случае Расиха — жена или вдова человека по прозвищу Рас, а фамилия закрепилась за её детьми. Подобные «матронимические» фамилии (от имени матери) встречаются реже отчеств, но они известны: например, Марьин, Татьянин. Расихин — один из таких случаев.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа связана с тюркским словом «рас» (правда, истина) или арабским «рашид» (праведный). Но суффикс -ихин (а не -ов) указывает на исконно русскую, а не татарскую среду бытования. Фамилия могла возникнуть в северных или центральных областях России, где матронимические прозвища держались дольше.

Географически Расихины встречаются редко, рассеяны по разным регионам, без явного гнезда. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это крестьянская или мещанская родовая кличка, которая позже оформилась в паспортную фамилию.

Любопытная деталь: ударение в фамилии плавает. В одних семьях говорят Ра́сихин, в других — Раси́хин. Первый вариант ближе к исходному прозвищу (ударение на корень), второй — к модели с суффиксом -ихин, характерной для ряда вологодских и архангельских говоров.