Фамилия Расинская — женская форма фамилии Расинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский/-ская указывает на типичную модель образования фамилий польской, украинской или белорусской знати, а также на русские семинарские фамилии. В русской традиции такие фамилии часто давали по названию местности или по имени основателя рода. Однако в случае Расинской есть любопытный нюанс: корень «рас» может отсылать как к географическому названию (например, река Раса в Литве или город Расин в Польше), так и к древнерусскому прозвищу.

По одной из версий, основа фамилии — прозвище Раса, которое в диалектах могло означать «рослый, крупный человек» или, наоборот, «человек с рыжими волосами» (от слова «расый» — рыжеватый). В этом случае Расинский — потомок человека по прозвищу Раса, а суффикс -ин- в основе (Расин-) указывает на принадлежность: «сын Расы». Такая словообразовательная цепочка встречается в фамилиях на -инский, где -ин- — притяжательный суффикс, а -ский — топонимический. Иными словами, фамилия могла означать «выходец из села Расино» или «человек из рода Расы».

Географически фамилия Расинская встречается в основном в западных регионах России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её возможное польско-литовское происхождение. В дворянских родословных книгах Российской империи фамилия не фигурирует как широко известная, поэтому носители, скорее всего, принадлежали к мелкопоместной шляхте или духовенству — семинаристы нередко получали фамилии по названиям мест, где служили их отцы-священники.

Редкость фамилии делает её особенно интересной для этимолога: в отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Расинская сохраняет прямую связь с конкретным прозвищем или топонимом, который уже трудно восстановить без архивных данных. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать следы в метрических книгах западных губерний — там могло сохраниться название деревни Расино или упоминание о прозвище Раса.