Фамилия Раихин — редкий случай, где прозрачная на первый взгляд основа скрывает сразу две равновероятные версии происхождения. Главная интрига в корне «Раих-»: он мог возникнуть либо из личного имени, либо из прозвища, причём обе версии имеют под собой реальную языковую почву.

Самый прямой путь — от еврейского мужского имени Рахия (в русской бытовой передаче — Раха, Рахай или Раих). В таком случае суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Раиха». Это типичная модель для фамилий, возникших в черте оседлости и в среде ашкеназских евреев, где отчество на -ин было распространённым способом фамилиеобразования (сравните: Абрамин, Беркин, Хаимов). Имя Рахия означает «милосердный» или «сострадательный» — эпитет, который в иудейской традиции относят к Богу.

Но есть и вторая версия, менее очевидная, но более «русская» по духу. В северных и сибирских говорах слово «раиха» (или «райха») фиксировали как прозвище чистюли, опрятного человека, который «раит» — то есть моет, скребёт, приводит в порядок. Глагол «раить» (от общеславянского *rati — «чистить») сегодня почти забыт, но в диалектах Архангельской и Вологодской областей он жив до сих пор. Тогда Раихин — потомок того, кого в деревне прозвали Раихой за любовь к чистоте. Такие прозвищные фамилии на -ихин встречаются в северорусской антропонимии (сравните: Чистихин, Скребнихин).

Кто из предков реальнее — еврейский носитель имени Рахия или русский крестьянин-чистюля? Однозначного ответа нет, и это нормально: фамилия могла возникнуть параллельно в разных средах. Спор решается только географией конкретной семьи. Если корни ведут в западные губернии (Волынская, Подольская, Гродненская) — скорее еврейская версия. Если предки из русского Севера или Приуралья — версия с прозвищем весомее.

Суффикс в фамилии — простой -ин, без редких окончаний. Это говорит о том, что фамилия оформилась в крестьянской или мещанской среде, где отчества на -ин были нормой, и не прошла через «облагораживание» дворянскими суффиксами вроде -ский.