Фамилия Саамишвили звучит для русского уха непривычно, но ее структура прозрачна: грузинский патронимический суффикс -швили (буквально «дитя», «рожденный») указывает на отчество. Вопрос лишь в том, какое имя или прозвище лежит в основе.

Первая и наиболее вероятная версия связывает фамилию с именем Сааме. Это имя, предположительно, диалектный вариант церковных имен Саломея (в переводе с еврейского «мирная») или Самей, который, в свою очередь, является формой имени Самуил (от древнееврейского «услышанный Богом, испрошенный у Бога»). В православной традиции известно три святых покровителя имени Самуил. Самый известный — ветхозаветный пророк Самуил, чья праведная жизнь описана в Библии. По легенде, его мать долго молилась о рождении сына и дала обет посвятить его Богу; в три года мальчика отдали в храм, где у него открылся дар слышать глас Божий. День памяти пророка приходится на 2 сентября. Другие покровители — мученик Самуил (день памяти 1 марта) и праведный Самуил-пресвитер Едесский (22 августа). Если следовать этой версии, то предок носителя фамилии носил уменьшительную или диалектную форму крестильного имени, а его дети стали «Саамишвили».

Существует и альтернативная, более экзотическая гипотеза. Она возводит фамилию к прозвищу Саами, которое давали выходцу из малочисленного финно-угорского народа саамов — коренного населения Северной Европы. Саамы живут в Норвегии, России, Финляндии, Швеции, а также в Северной Америке и, в небольшом количестве, на Украине. Сами они называют свою страну Sápmi (Сапми). Такой человек, перекочевавший на территорию Закавказья, вполне мог получить прозвище Саами, закрепившееся за его потомками. Этноним «саами» выводят из балтийского слова ẑeme («земля»), которое близко праславянскому «земе» и современному русскому «земля». Вопрос о совместном или отдельном происхождении этнонима «саами» и самоназвания финнов суоми остается открытым.

Какая версия правдоподобнее? Первая, с именем Сааме, выглядит убедительнее: она опирается на распространенную в Грузии практику образования фамилий от крестильных имен. Версия о саамском происхождении хоть и любопытна, но сталкивается с вопросом, насколько реально было появление представителя северного народа в Закавказье в эпоху формирования фамилий. Впрочем, исключать ее полностью нельзя — история знает примеры самых неожиданных миграций.