Фамилия Саамишвили происходит от имени Сааме, которое, предположительно, является диалектным вариантом имен Саломея (в переводе с еврейского «мирная»), Самей, которое является вариантом имени Самуил (от древнееврейского «услышанный Богом, испрошенный у Бога»). В истории православия известно три святых покровителя имени Самуил. Одним из них является пророк Самуил. Он знаменит не только своей праведной, богоугодной жизнью, которая описана в Библии, но и своим пророческим даром. По легенде, мать Самуила долго молилась о рождении ребенка. Она дала обет, что посвятит своего сына Богу, и в три года Самуила отдали в храм. Через несколько лет у него открылся дар слышать глас Божий. День памяти пророка Самуила приходится на 2 сентября. Другими покровителями этого имени являются мученик Самуил (день памяти - 1 марта) и праведный Самуил-пресвитер Едесский (22 августа). Согласно другой версии, фамилия Саамишвили происходит от прозвища Саами, которое восходит к названию малочисленного финно-угорского народа, являющегося коренным населением Северной Европы. Саамы живут в Норвегии, России, Финляндии, Швеции, а также в Северной Америке и, в небольшом количестве, на Украине. Сами саамы называют свою страну Sápmi (Сапми). Таким образом, представитель данного народа, перекочевавший на территорию Закавказья, мог получить прозвище Саами. Название «саами» образовано от балтийского слова ẑeme со значением «земля», которое в свою очередь близко к праславянскому «земе», в современном русском языке «земля». Вопрос о совместном или отдельном происхождение этнонима «саами» и самоназвания современных финнов суоми остается невыясненным.