Фамилия Сабаранская образована от прозвища Сабаранский, которое восходит к топониму Сабаран. Так называют историческую область и одноимённый средневековый город, существовавшие в V—XVIII веках на территории современного Азербайджана. Вполне вероятно, что предок Сабаранских родился или долгое время жил в этой местности. Есть несколько версий происхождения названия этого города и области Сабаран (Шабран). По одной из них название города связано с тюркским племенем Савар/Сабар. Однако точной версии происхождения названия на сегодняшний день не имеется. Шабран возник в V—VII веках как город-крепость, а к IX—X веках превратился в крупный политико-административный, торгово-ремесленный и культурный центр государства Ширваншахов. В середине XI века семейная усыпальница Ширваншахов находилась именно в Шабране. Название города впоследствии было перенесено на окружающую область. Однако в результате сефевидо-османских войн первой четверти XVIII века город подвергся тяжёлым разрушениям и утратил своё значение. Окончательное падение города связано с землетрясением, полностью стёршим его с лица земли. Население города постепенно переселилось в один из дальних «пригородов», караван-сараев, принадлежащих Шабрану, вокруг которого впоследствии возник город Дивичи. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Сабаранский, со временем получил фамилию Сабаранская.