Фамилия Сабаранская принадлежит к пласту русских фамилий, образованных от географических названий. Её основа — прозвище Сабаранский, которое давали человеку, происходившему из местности Сабаран. Так в средневековых источниках называли историческую область и одноимённый город-крепость, располагавшиеся на территории современного Азербайджана. Предок носителей этой фамилии, скорее всего, родился или долго жил в тех краях, а перебравшись в русские земли, сохранил память о малой родине в своём прозвании.

Сама форма фамилии — с суффиксом -ск- и окончанием -ая — указывает на типичную модель «по названию места»: так же устроены, например, фамилии Казанская, Тульская или Ярославская. Изначально такое прозвище отвечало на вопрос «откуда ты?» и закреплялось за первопоселенцем, а уже его дети и внуки наследовали его как фамилию.

История самого топонима Сабаран (в более поздней и ныне общепринятой форме — Шабран) уходит вглубь веков. Город возник в V—VII веках как крепость, а к IX—X векам превратился в крупный политико-административный, торгово-ремесленный и культурный центр государства Ширваншахов. В середине XI века именно в Шабране находилась семейная усыпальница правящей династии — факт, говорящий о высоком статусе города. Название города со временем перенесли на окружающую его область.

Происхождение самого слова Сабаран/Шабран остаётся предметом споров. Наиболее распространённая гипотеза связывает его с тюркским племенем савар или сабар, кочевавшим в этих местах. Однако точной и бесспорной версии нет, и лингвисты продолжают обсуждать возможные иранские и тюркские корни этого названия.

Дальнейшая судьба города сложилась драматично. В первой четверти XVIII века, в ходе сефевидо-османских войн, Шабран подвергся тяжёлым разрушениям и утратил прежнее значение. Окончательно город стёрло с лица земли землетрясение. Уцелевшие жители постепенно переселились в один из дальних пригородов, где вокруг караван-сараев вырос новый населённый пункт, позднее получивший название Дивичи. Так древний топоним фактически перестал существовать на карте, но сохранился в фамилиях — и в этом состоит особый интерес фамилии Сабаранская: она донесла до наших дней память о месте, которого уже нет.