Фамилия Сабольчи на первый взгляд кажется типично русской по форме, но её корни ведут в Венгрию, а не в славянские земли. В русском языке фамилии на -и, -ых или -их обычно указывают на принадлежность к роду («чьи?» — Сабольчи), но здесь это окончание не результат склонения, а часть исходного венгерского слова. Основа фамилии — венгерское Szabolcs (Сабольч), которое одновременно является и названием исторической области на северо-востоке Венгрии, и мужским именем.

Само имя Szabolcs имеет древние корни. По наиболее распространённой версии, оно происходит от тюркского слова «саболч» или «сабулчи», означающего что-то вроде «сопровождающий», «провожатый» или «посланник». В венгерской истории имя носил один из вождей мадьярских племён IX века, легендарный князь Сабольч, который, по преданию, построил крепость в одноимённом комитате. Таким образом, носитель фамилии Сабольчи — это потомок выходца из области Сабольч или человека, которого звали Сабольчем.

Как фамилия попала в русскую среду? Самый вероятный путь — через двусторонние контакты Российской империи и Австро-Венгрии. Венгры, попадавшие в Россию как военнопленные, переселенцы или специалисты (например, инженеры, музыканты), со временем обрусевали. Их фамилии адаптировались к русскому грамматическому строю, но сохранили венгерское окончание -и. В отличие от русских фамилий на -их (Косых, Черных), которые склоняются по падежам, фамилия Сабольчи в русском языке чаще всего остаётся неизменяемой — это верный признак её иноязычного происхождения.

Встречается эта фамилия редко, в основном в южных и центральных регионах России, а также на Украине — в местах, где исторически был более плотный контакт с венгерским населением (Закарпатье). В венгерском языке фамилия пишется как Szabolcsi и произносится с мягким «ч» и ударением на первом слоге. В русском бытовании ударение часто смещается на последний слог, что тоже типично для заимствованных фамилий, которые «подгоняют» под привычный ритм.