Саболевская — фамилия, которая сразу выдает своё происхождение: это типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населенного пункта. Модель с суффиксом -ск-/-цк- и окончанием -ая в женском роде указывает на дворянскую или шляхетскую традицию, но на практике такие фамилии в XIX веке активно давали и крестьянам, переселенным или приписанным к новым местам. Мужской вариант — Саболевский.

Основа фамилии — топоним Саболево или Саболев. Таких названий в исторических документах несколько: деревни с корнем «сабол» встречаются на территории современной Беларуси, в Смоленской и Витебской губерниях. Слово «саболя» — это народное название куницы или соболя, но в данном случае речь, скорее всего, не о пушном звере. В белорусских и польских говорах «саболь» могло означать «самолюбивый, гордый человек» или даже «забияка». Прозвище Саболь давали либо тому, кто торговал мехом, либо человеку с крутым нравом.

Фамилия Саболевский/Саболевская могла принадлежать мелкой шляхте, которая получила фамилию по своему имению или хутору. В Речи Посполитой это был распространённый способ: прибавляли -ский к названию владения, чтобы подчеркнуть землевладельческий статус. Однако позже, после разделов Польши, многие шляхтичи потеряли земли, а фамилия осталась. В переписях XIX века Саболевские встречаются среди мещан и однодворцев западных губерний.

Написание через «а» в корне — не ошибка, а отражение акающего произношения. В польском варианте фамилия писалась бы как Sabolewski, с ударением на втором слоге. В русской среде ударение чаще падает на второй слог: Сабо́левская.

Родственные фамилии — Соболевский (от «соболь») и Саболин (от той же основы, но с суффиксом -ин). Саболевская стоит особняком: она реже встречается и почти всегда привязана к конкретному географическому гнезду на западе бывшей Российской империи. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки происходят из региона между Витебском, Могилёвом и Гродно.