Фамилия Сабуренков — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ов стоит необычная, некалендарная основа. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться не с корнем, а с суффиксом, который встречается не каждый день.

Модель образования здесь не прямая, а цепочечная. Основа — прозвище или нецерковное имя Сабур. От него образовали притяжательное прилагательное с суффиксом -ин: Сабурин — «сын Сабура». А уже от формы Сабурин пошла фамилия Сабуренков, где суффикс -енк- играет роль уменьшительности или указывает на «внука». То есть Сабуренков — не «сын Сабура», а скорее «внук Сабура» или «сын Сабурина». Такая трёхступенчатая модель (Сабур → Сабурин → Сабуренков) — довольно редкая для русских фамилий, чаще встречается у украинских, где -енко значит «потомок». В русской среде она могла возникнуть на южных или западных окраинах, где смешивались великорусские и малорусские говоры.

Что касается самого имени Сабур. В русских документах XV–XVII веков оно фиксируется как нецерковное, мирское имя. Его источник — тюркское слово «сабур», которое означает «терпение, выдержка». В исламской традиции это одно из качеств, приписываемых пророкам, и имя Сабур встречается у татар, башкир и других тюркских народов. Однако в русской среде оно не было заимствованием напрямую: скорее всего, Сабуром могли прозвать человека за спокойный, выносливый нрав. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским «сабур» — «алоэ» (растение с горьким соком), но прозвище по растению в крестьянской среде маловероятно.

Таким образом, предок Сабуренковых — человек по имени или прозвищу Сабур, живший, скорее всего, в XVI–XVII веках. Фамилия не дворянская, не духовная, а крестьянская или посадская, что подтверждается её «внуковской» моделью: такие фамилии часто закреплялись за рядовыми людьми, когда отчество ещё не стало обязательным, а родовая память шла через поколение. Встретить Сабуренковых можно в Курской, Орловской, Воронежской областях — именно в тех регионах, где исторически было сильное тюркское влияние и где фамилии на -енков (вместо стандартного -ов) фиксируются как местная особенность.