Фамилия Садофьева — редкий случай, когда написание не даёт прямой подсказки об ударении. Скорее всего, оно падает на второй слог: Садо́фьева. Но даже с этим уточнением корень остаётся загадочным. В русской ономастике нет устоявшейся основы «садоф-», и это заставляет искать объяснение в двух направлениях.

Первая и наиболее вероятная версия — фамилия образована от крестильного имени Садоф, которое является просторечной формой канонического имени Садофей. В святцах встречается мученик Садоф (или Садок) — персидский епископ IV века. Имя пришло из греческого через церковнославянскую традицию, где «ф» часто заменяло греческую «θ» (тета). В народном произношении такие имена нередко обрастали вставными гласными: Садоф превращался в Садофий, а от него уже образовывалась фамилия с суффиксом -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или [й]: Садофий → Садофьев.

Вторая версия, менее надёжная, но имеющая право на существование, — связь с арабским именем Саддуф или его вариантами. В Поволжье и Приуралье, где русские фамилии нередко возникали на стыке с тюркскими и арабскими антропонимами, такое заимствование возможно. Однако в этом случае фамилия должна была писаться через «д» (Садофьев, а не Саддуфьев), что делает гипотезу слабой.

Географически фамилия Садофьева встречается крайне редко, преимущественно в центральных и северных областях России — например, в Вологодской и Костромской губерниях. Там церковные имена дольше сохранялись в быту, и редкие календарные имена могли дать начало фамилиям, не получившим массового распространения. Таким образом, носительница фамилии Садофьева почти наверняка ведёт род от человека, которого в крещении назвали Садофом или Садофеем — имя, сегодня почти забытое, но в старину не такое уж редкое среди духовенства и крестьян.