Фамилия Садофьев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. На первый взгляд корень кажется тёмным, но на самом деле всё прозрачно: перед нами патроним (фамилия по отцу) от крестильного имени Садофей. Это народная, «простая» форма канонического имени Садок, которое восходит к древнееврейскому Цадок — «праведный». В святцах имя известно в нескольких вариантах: Садок, Сидор (через греческое посредство), а в бытовой речи на русской почве дало и Садофей, и Садофий. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Садофьев буквально значит «сын Садофея».

Словообразовательная модель здесь двойная редкость. Во-первых, имя Садофей само по себе нечастотное, оно встречалось в основном в крестьянской и мещанской среде XIX века. Во-вторых, суффикс -ев, а не -ов, хотя основа оканчивается на твёрдый согласный — это верный признак, что в исходном имени было мягкое окончание (Садофей — Садофеев, но в разговорной речи произносили Садофьев с беглым гласным). Такая фонетическая экономия типична для северных и центральных говоров, где стяжение гласных шло активнее.

Географически фамилия привязана к зоне, где имя Садофей бытовало как живое, а не книжное. По данным переписей XIX века, носители фамилии Садофьев концентрировались в Вятской, Костромской и Вологодской губерниях — регионах с плотным слоем старообрядческого населения, которое охотно использовало редкие дораскольные имена. В официальных церковных записях имя Садок встречалось реже, а Садофей — почти исключительно в быту, поэтому фамилия могла закрепиться через прозвище по отцу: «Садофеев сын» со временем стянулось в Садофьев.

Спорных версий здесь, по сути, нет. Иногда пытаются связать фамилию с греческим «садоф» (благочестивый) или с еврейским «садик» (праведник) — но это не самостоятельные корни, а те же библейские истоки имени Садок. Единственное, что стоит оговорить: фамилия не имеет отношения к слову «сад» или к профессии садовника, как может показаться по звучанию. Это чистый патроним, и предок Садофьевых был просто человеком по имени Садофей, а не садоводом.