Фамилия Садомскова — женская форма от Садомсков, а её основа заставляет задуматься: что за «садом» здесь имеется в виду? Самое прямое объяснение — связь с садоводством. В русских говорах «садом» называли не только плодовый сад, но и огороженное место, выгон или даже кладбище. Однако суффикс -ск- указывает на географическое происхождение: такие фамилии чаще всего давали по названию населённого пункта. Вероятнее всего, предок носителя фамилии происходил из села или деревни с корнем «Сад-» в названии — например, Садом, Садовое, Садовая. В России и на Украине встречаются топонимы вроде Садома (деревня в Тверской области) или Садовка (много сёл в центральной России). Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Садомок, то есть «маленький сад» или «человек, живущий у сада», которое затем оформилось через суффикс -ск-.

Сама модель образования — типичная для польской, украинской и западнорусской традиции: фамилии на -ский/-цкий изначально носили дворяне, но к XIX веку распространились среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства. Поэтому Садомсков мог быть и помещиком, владевшим усадьбой с садом, и крестьянином, приписанным к селу Садом.

Интересная деталь: в фамилии нет типичного для русского уха окончания -ов/-ев, что реже встречается в центральной России, но обычное для западных регионов — Смоленщины, Брянщины, а также для Белоруссии и Украины. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах именно эти области — скорее всего, корни уходят в какую-нибудь небольшую деревушку, где сад был главным ориентиром или занятием жителей.