Фамилия Садомский (и её широко распространённая форма множественного числа — Садомские) образована от личного прозвища Садом. Основа прозвища — древний глагольный корень, связанный со значением «садить», «сажать», но не в смысле посадки растений, а в значении «досаждать», «надоедать». Садомом на Руси могли называть шумного, крикливого человека, который буквально «сидит» над ухом и не даёт покоя. Так что, вопреки интуитивному ожиданию, ничего общего с садами и огородами эта фамилия не имеет.

Разбор фамилии показывает типичную для славянских языков модель: прозвище Садом + суффикс -ский. Здесь стоит сделать важную оговорку. Хотя суффикс -ский по происхождению является русским и исконным, в массовом порядке он закрепился за дворянскими фамилиями и фамилиями польско-шляхетского образца. Однако в народной среде, особенно в северных и центральных русских землях, фамилии на -ский нередко образовывались самостоятельно, без всякой связи с аристократией, просто как способ указать на конкретного человека. Поэтому фамилия Садомский могла возникнуть в крестьянской или мещанской среде так же естественно, как и в дворянской.

Ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Садóмский, в других — Садóмский. Это не ошибка, а отражение того, что фамилия бытовала в разных регионах независимо. Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и шёл неравномерно. Можно лишь сказать, что прозвище Садом должно было появиться раньше, чем фамилия, и закрепиться за родоначальником, который своим поведением дал повод для такой характеристики.

Стоит различать фамилию Садомский и созвучную, но самостоятельную фамилию Садовский. Последняя как раз происходит от слова «сад» и могла указывать на садовника или владельца сада. Смешение этих двух фамилий в документах и семейных преданиях встречается часто, но этимологически они никак не связаны. Если ваши предки писались через «о» — Садомские, то речь идёт именно о прозвище, а не о ремесле.

В целом фамилия Садомские — замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе живую черту характера далёкого предка. Она не указывает на род занятий или место жительства, а рассказывает о том, каким человеком был основатель рода: возможно, крикливым, возможно, просто навязчивым спорщиком, но точно — заметным и запоминающимся.