Фамилия Саевнко — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не ошибка переписчика, а сознательная или случайная замена: исходная форма — Савенко. Суффикс -енко типичен для украинских и южнорусских фамилий, образованных от имени или прозвища. Основа здесь — Сав(а), краткая форма крестильного имени Савватий или Савелий. В просторечии эти имена давали множество производных: Савка, Савушка, Савко, а от них — фамилии Савченко, Савкин, Савков. Савенко означало «потомок или человек Савы», то есть сын того, кого в быту звали Савой.

Но почему же Саевнко, а не Савенко? Версия первая и самая простая: опечатка при записи в метрической книге или паспорте. Буквы «в» и «е» легко путали при плохом почерке, а писарь мог машинально написать «Саевнко» вместо «Савенко». Версия вторая, более интересная: в некоторых говорах, особенно на стыке украинских и белорусских диалектов, звук [в] перед [е] мог редуцироваться или переходить в неслоговое [ў], что на письме иногда передавали как «й». То есть Савенко произносили как «Саеўнко», а записывали на слух — Саевнко. Это объяснение правдоподобнее, чем просто ошибка: фамилия могла закрепиться именно в таком, «съехавшем» виде.

Географически фамилия Саевнко встречается крайне редко. Основной ареал — Украина и приграничные области России (Брянская, Курская, Белгородская), а также среди потомков переселенцев на Дальнем Востоке. Носителей мало — это не массовая фамилия, что подтверждает её вероятное происхождение из одного-двух родов, где написание зафиксировалось случайно. По социальному составу предки могли быть крестьянами или казаками: фамилии на -енко в XVII–XVIII веках активно формировались именно в этих средах, особенно на Левобережной Украине.

Интересно, что в современных базах данных встречаются единичные записи Саевнко, но гораздо чаще — Савенко. Если вы ищете корни, стоит проверить оба варианта: в старых документах ваши предки могли значиться как Савенко, а при переезде или смене паспорта написание упростили до Саевнко. И наоборот: если в семье передают именно Саевнко, это может быть редким диалектным слепком — своеобразной «визитной карточкой» конкретной местности, где так говорили.