Фамилия Саев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Саев послужило церковное имя Исайя. Фамилия Саев восходит к мужскому крестильному имени Исайя, что в переводе с древнегреческого на русский язык означает «спасение Господне». В основе же фамилии лежит народная форма этого имени — Сая. О точном месте и времени возникновения фамилии Саев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Саев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.