Фамилия Сафоцев — редкий случай, когда на слух она кажется производной от греческого имени Сафо (древнегреческой поэтессы с Лесбоса), но на деле её корни чисто русские, славянские, и к античной лирике они не имеют отношения. Основа фамилии — не имя, а прозвище или мирское имя Сафо́т, Сафоте́ц. В русских говорах, особенно на юге и юго-западе, слово «сафот» или «сафотка» могло означать неуклюжего, мешковатого человека, увальня. Есть и другая, более бытовая версия: «сафот» — это диалектное название сапога или грубой обуви, то есть прозвище могли дать сапожнику или тому, кто носил несуразную обувь.

Модель образования простая: к основе Сафот- добавился суффикс -ец (указывающий на принадлежность к местности или роду занятий, как «кузнец» или «донец»), а затем фамильный суффикс -ев. Получилось: Сафотец → Сафоцев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сафо́цев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что подтверждает наличие -ц в прозвище.

Фамилия очень редкая. Она не встречается в традиционных дворянских родословных книгах и не фиксируется в массовых переписях центральной России. Основной ареал бытования — южные регионы: Ростовская область, Краснодарский край, возможно, Украина. Это говорит о том, что предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие прозвище в быту, а не выходцы из духовного или купеческого сословия. В официальных документах XIX века фамилия могла писаться через «а» (Сафацев) или с двойным «ф», но исторически закрепилась форма Сафоцев.

Если отбросить прозвищную версию, существует гипотеза, что Сафоцев — это искажённое Софоцев, от имени Софот (производное от Софроний). Но это менее вероятно: в говорах «а» на месте «о» встречается, но сочетание «софот» не даёт устойчивого прозвища, в отличие от «сафота». Так что сапожник или увалень — более надёжный ориентир для поиска своих корней.