Фамилия Саидбекова — женская форма от мужской Саидбеков. Это ясный случай фамилии-патронима, образованной от сложного арабо-персидского имени Саидбек. Разберём её по частям, чтобы понять, что она значила для предка.

Первая часть, «Саид» — арабского происхождения, означает «счастливый», «удачливый» или «господин», «повелитель». В исламской культуре это слово также часто ассоциируется с потомками пророка Мухаммеда, хотя в составе сложного имени это значение не обязательно выходило на первый план. Вторая часть, «бек» — тюркский титул, означающий «князь», «вождь», «господин». В дореволюционной Средней Азии и на Кавказе «бек» указывал на принадлежность к знати или военно-феодальному сословию.

Таким образом, имя Саидбек буквально переводится как «счастливый господин» или «господин-Саид». Имя было популярно у народов, испытавших влияние и ислама, и тюркской аристократической традиции: у узбеков, таджиков, азербайджанцев, народов Дагестана. Фамилия Саидбеков (и Саидбекова) говорит о том, что предок носителя носил это имя, а не фамилию. Фамилии в этой форме (на -ов/-ев) у многих народов Кавказа и Средней Азии — явление позднее, в основном XX века, когда прошла массовая русификация документов. Поэтому её обладатели — не обязательно потомки древних беков, а скорее люди, чей дед или прадед носил имя Саидбек.

Словообразовательная модель проста: к основе имени Саидбек прибавлен русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Саидбеков). В женском варианте добавляется окончание -а. Фамилия не имеет вариантов написания через «-ин» или «-ский» — это типичная «овская» фамилия, привязанная к конкретному антропониму. Встречается она в основном среди народов, где имя Саидбек было распространено, — в Узбекистане, Таджикистане, Дагестане, Чечне, реже у других тюркских групп. Если искать географическую привязку, то фамилия характерна для регионов, где в XX веке активно шёл процесс закрепления фамилий по отцовскому имени, а не по родовому прозвищу.