Фамилия Сакелари — одна из тех, что почти наверняка ведёт к церковной службе, но не к священническому сану. Её основа — греческое слово σακελλάριος (сакеллариос), которое в Византии означало должностное лицо, отвечавшее за патриаршую или монастырскую казну. Проще говоря, сакелларий — это казначей, хранитель «сакеллы» (мешка, кошеля, а затем и сокровищницы). В русской церковной иерархии этот термин тоже существовал: сакелларий — клирик, заведовавший ризницей и утварью, иногда — просто доверенное лицо при архиерее.

Фамилия образована по греческой модели — без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Окончание -и указывает на происхождение от лица, названного по должности: «Сакелари» буквально значит «из рода сакеллария» или «сын сакеллария». Это характерно для фамилий греческого и южнославянского происхождения, которые попали в русскую среду через духовенство, особенно в южных и западных регионах Российской империи.

Встречается фамилия преимущественно в среде потомков греческого духовенства и купечества, а также у выходцев из Малороссии, где греческие церковные термины приживались благодаря связям с Константинополем и Афоном. Носители фамилии Сакелари, скорее всего, не были священниками (это была бы фамилия Попов или Иереев), а происходили из церковнослужителей среднего звена — людей, отвечавших за деньги и ценности при храме или монастыре.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище Сакелари, данное человеку бережливому или прижимистому, как ироническое сравнение с казначеем. Однако в ономастике принято считать, что подавляющее большинство фамилий на -и с греческой основой — прямые указания на профессию предка, а не на его характер.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как примеры «профессиональных» фамилий, не прошедших через русскую суффиксацию. Фамилия Сакелари — редкая, и её носители могут с высокой долей уверенности связывать своё происхождение с церковной администрацией, а не с крестьянским или дворянским сословием.