Фамилия Салауровы — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта явно восходит к прозвищу или мирскому имени.

Разберём основу. Корень «Салаур» — это, скорее всего, вариант тюркского или арабского имени Салауат (Салават), что означает «молитва», «благословение», «хвала». В татарской и башкирской среде имя Салауат (через форму Салауыр) было распространено. Переход звука «т» в «р» на стыке с русскими суффиксами — явление нередкое в диалектной речи. Таким образом, Салауров — это «сын Салаура», то есть потомок человека, носившего имя, связанное с религиозным славословием.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий, но сама основа выдает иноязычное, скорее всего, тюркское происхождение. В русских документах XVI–XVII веков, когда шла активная христианизация народов Поволжья, многие татары и башкиры получали фамилии по имени отца именно с таким суффиксом. Салауровы могли быть выходцами из служилых татар или крещёных мусульман, которые оседали в центральных губерниях России.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Салаур, связанного с диалектным словом «салаурить» — «плохо работать», «халтурить». Однако в этом случае фамилия была бы более распространена и имела бы негативный оттенок, что редко становилось основой для фамилии целого рода. Первая версия — с именем Салауат — выглядит убедительнее.

Географически фамилия Салауровы встречается в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — как раз в зоне активного контакта славянского и тюркского населения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды татар-мишарей или башкир, принявших православие и обрусевших, но сохранивших в фамилии память о своём родовом имени.