Фамилия Салажиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов/-ев, что сразу наводит на мысль о тюркских или кавказских корнях. Основа «Салаж» или «Салажи» встречается в ономастиконе народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, где фамилии часто образуются от родовых имён или прозвищ.

Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к тюркскому слову «салаж» (или «салаш») — в ряде тюркских диалектов так называли лёгкое временное жилище, шалаш. В этом случае Салажиев — потомок человека, который жил в шалаше, строил их или получил прозвище по месту обитания. Слово «салаш» заимствовано и в русские говоры, но фамилия именно с суффиксом -иев характерна для народов, где патронимический суффикс -иев/-ев присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с арабским именем Салах (праведность, благочестие) через адаптированную форму Салажи. Однако переход «х» в «ж» в тюркских языках нерегулярен, и эта версия уступает первой в убедительности. Географически фамилия Салажиев встречается в Чечне, Ингушетии, а также среди кумыков и ногайцев, что подтверждает её северокавказское бытование.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были свободными общинниками или воинами, поскольку в горских обществах фамилии закреплялись за родами, а не за сословиями. В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность, здесь суффикс -иев выполняет ту же патронимическую функцию, но в рамках другой языковой системы. Таким образом, Салажиев — не случайно искажённая русская фамилия, а самостоятельное образование, корнями уходящее в быт и ландшафт Кавказа.